4.4.- ESTUDIO DEL MOVIMIENTO EN EL PLANO DEL CUERPO RÍGIDO.

4.4.1.- Movimiento en traslación:

(de toda las partículas)

Ejemplo de movimiento en traslación:

Se dibujan las fuerzas internas y externas que actúan sobre un sistema formado por un camión y su carga. Se pueden variar el coeficiente de rozamiento y la fuerza externa aplicada.

4.4.2.- Movimiento alrededor de un eje fijo en un marco inercial (punto base "O" en el eje):

De 4.3.1.3.0.3:

Para cuerpos simétricos, con el plano de movimiento de "G":

Ejemplo: Caida de una barra

4.4.3.- Movimiento General en el Plano:

Para los momentos, se utiliza cualquiera de las ecuaciones deducidas

Si, el cuerpo es simétrico, con respecto al plano de movimiento del centro de masa "G" y/o la resultante de las cargas externas tiene su línea de acción en el plano de movimiento del centro de masa "G", usamos:

4.4.4.- Casos especiales:

a).- Disco con movimiento de rodadura o con deslizamiento.- Si no se sabe con certeza si el disco está deslizando o no; la condición para no deslizamiento (rodadura) deberá suponerse y comprobarse primero. Cuando la fuerza de fricción tiene una magnitud no existe deslizamiento y la suposición fue correcta. Por otra parte si indica que existe deslizamiento. La solución debe iniciarse de nuevo con ahora conocido, pero y no están relacionados.

b).- Rotación de cuerpos desbalanceados o inequilibrados.- Hay dos causas, que desequilibran a un cuerpo en rotación:

i).- La primera, es que el centro de masa se localiza a una distancia, fuera del eje de rotación. Al girar el cuerpo, aparecen fuerzas en los apoyos (cojinetes), igual a , estás fuerzas cambian constantemente en dirección (respecto al marco inercial), si es, que no en magnitud.

ii).- La segunda causa del desbalanceo es la presencia de los productos de inercia y/o , en donde "z" es el eje de rotación y "A" un punto sobre ese eje.

*).- D.C.L. (omitiendo los efectos de la gravitación en el análisis):

**).- Relaciones Cinemáticas:

***).- Relaciones Cinéticas (no consideramos el peso):

Observamos, si se conocen: , las propiedades geométricas y de inercia del cuerpo, se podrá obtener las reacciones , y pero, para balancear al cuerpo estás fuerzas dinámicas deben desaparecer ; de tal manera que:

Esto se consigue aumentando (contrapeso) o quitando masa al cuerpo ; si aumentamos y conocemos del cuerpo desbalanceado , ("P" punto cualquiera localizado en el eje de rotación); determinaremos las coordenadas y de las masas y (pequeños para tratarlos como partículas),en dos planos correctivos A (en ) y B (en ) para que, el cuerpo quede balanceado. De la siguiente manera:

Si, conocemos:

Balanceamos al cuerpo con estas seis ecuaciones.

Ver animación de equlibrado dinámico de movimiento de una particula sobre un eje fijo