Cinemática de una partícula

Problema con radio de curvatura.

Ejemplo Nº E_03

David lanza una piedra a Goliat con una honda, está gira una revolución más 136º, y en esa posición la piedra sale despedida con una rapidez de 50 pie/seg (ver figura). Al girar la honda la velocidad angular de la piedra crece linalmente con el tiempo o sea , en donde k es una constante, encuentre la aceleración de la piedra en el instante anterior a su liberación. ( en t = 0).

Solución

1).- Orientación de los vectores unitarios que definen la coordenada natural y cálculos elementales (ver figura P1-3a).

a).- Cálculo de "k"

i).- De la condición del problema:

(1)

Figura P1-3

ii).- Si su velocidad es:

(2)

Figura P1-3a

(2) en (1):

Luego, en (2):

2).- Cálculo de la aceleración de la piedra:

Si:

Ejemplo Nº E_04

El movimiento del rodillo A, en la ranura circular fija, está gobernado por el brazo OA, cuya parte superior desliza libremente en la inferior para acomodarse a la variación de la distancia de A a O al variar . Si el brazo tiene una velocidad angular constante, en sentido antihorario , durante un intervalo de su movimiento. determinar la aceleración del punto A para cualquier posición, en dicho intervalo.