Reemplazando:

Aceleración tangencial, produce la variación de la magnitud o rapidez del vector velocidad.

Aceleración normal, produce el cambio de curvatura de la trayectoria o variación de la dirección del vector velocidad, siendo su sentido hacia el centro de curvatura.

Ejemplo: Componentes tangencial y normal de la aceleración en un movimiento parabólico.

Nota.- Si la trayectoria no está parametrizada con el arco S:

Si tenemos el movimiento descrito en términos de la trayectoria y la ley horaria:

podemos hallar la velocidad en cada punto empleando la regla de la cadena:

Hay que resaltar que la velocidad es siempre la derivada de la posición respecto al tiempo, no respecto al primer parámetro que aparezca. Por ejemplo, imaginemos que se nos dice que una partícula describe la trayectoria circular:

entonces su velocidad en cada punto será:

y su valor dependerá de cómo cambie el ángulo con el tiempo, a través del factor . Si no se incluye este factor, el cálculo será erróneo.