Cinemática de una partícula

1.5.1.- Descripción de los parametros que definen las coordenadas

1.5.1.1.- Un punto en Coordenadas Cilíndricas está definido, por la intersección de tres superficies.

a).- Una superficie cilíndrica cuyo radio es (también como r):

b).- Un Plano:(también como theta):

c).- Un plano Z (también como h, X ó Y):

Fijando los planos en el marco de referencia inercial.

Figura F1-5a

Figura F1-5b

Posición de un punto

1.5.1.2.- Líneas o ejes de las Coordenadas Cilíndricas.

a).- Línea (Intersección de los planos y Z).- Es una recta identificada como la dirección radial, cuyo vector unitario es perpendicular al eje Z y apunta hacia afuera (tiene la dirección de OP').

b).- Linea (Intersección de los planos y Z).- Es una línea tangente a la curva que definen los planos Z y , denominada dirección transversal, cuyo vector unitario , tiene el sentido de incremento de ángulo (cuando gira en torno del eje OZ).

c).- Línea Z (Intersección de los planos y ).- Es una recta paralela al eje Z, cuyo vector unitario , para propositos prácticos es lo mismo que , en consecuencia es constante. Se le conoce como la dirección axial.

Figura F1-5a

Nota.- En la mayoria de los casos, es conveniente fijar las orientaciones de los vectores unitarios que definen las coordenadas cilíndricas en "P", teniendo en cuenta que "O" es el origen del sistema de coordenadas.

Posición de un punto usando Coordenadas Polares

Posición de un punto usando Coordenadas Cilíndricas

1.5.1.3.- Vectores unitarios en función de las coordenadas cartesiana (pegada al marco inercial).

a).- Vector posición en coordenadas cartesianas en función de los parámetros que definen un punto en coordenadas cilíndricas (ver figura F1-5b).

Figura F1-5b

b).- Sabiendo por la matemática.

1.5.1.4.- Variación de los vectores unitarios respecto al tiempo en .

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