1.6.1.1.- Vectores unitarios (ver figura F1-3.4.1.1).

Radial, positivo del origen hacia afuera.

Tangente al circulo de meridiano, si el eje Z es vertical y tiene el sentido positivo del incremento del ángulo .

Tangente al circulo de latitud, si se está midiendo en un plano horizontal y tiene el sentido positivo de acuerdo a la regla del triedro derecho.

r Distancia del origen a P.

Ángulo formado por OZ y por el vertice del cono que pasa por P.

Ángulo formado por el planos X-Z y el plano .

Luego se dice si Z es vertical, el triedro físico ahora , la línea coordenada de longitud constante define el meridiano, al cual es tangente el vector unitario ; asimismo la línea de latitud constante define un paralelo, al cual es tangente el vector unitario , por último , el vector , lleva la dirección y sentido del radio vector o vector posición .

Posición de un punto usando Coordenadas Esféricas

1.6.1.2.- Vectores unitarios en función de las coordenadas cartesianas.

Por las matemáticas:

1.6.1.3.- Variación de los vectores unitarios respecto al tiempo en .

La última identidad trigonométrica encontrada, debe estar en función de los vectores unitarios, que definen las coordenadas esféricas; por lo que procedemos de la siguiente manera:

Operando y sumando las dos ecuaciones anteriores, se tiene:

Luego: