E5.6.- Un cilindro uniforme de 5 kg rueda sin deslizamiento por un plano inclinado, según se indica en la figura. El resorte está unido a un hilo ligero inextensible, enrollado sobre un cilindro y el amortiguador lo está a un pequeño pasador exento de rozamiento situado en el centro G del cilindro de 400 mm de diámetro. Determinar para este sistema:
a).- La razón de amortiguamiento.
b).- El tipo de movimiento (subamortiguado, sobreamortiguado o con amortiguamiento crítico).
c).- La frecuencia y el periodo del movimiento (si procede).

1).- Para el cilindro en equilibrio:

a).- D.C.L. (ver figura P5-6a):

b).- Relaciones cinéticas:

(1)

(2)

[ (1) x r + (2) ] :

(3)

Figura P5-6a

2).- Para el cilindro en movimiento:

a).- D.C.L. (ver figura P5-6b):

b).- Relaciones cinéticas:

(4)

(5)

[ (4) x r + (5) ] :

Figura P5-6b